ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{3}}{x + 1}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{3}}{(- x) + 1}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{3} x^{3}}{- x + 1}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = \frac{- x^{3}}{- x + 1}$

خطوة 1.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- x + 1}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- (x) + 1}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- (x) - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- (x - 1)}$

خطوة 1.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

أعِد كتابة $- (x - 1)$ بالصيغة $- 1 (x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- 1 (x - 1)}$

خطوة 1.3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = \frac{x^{3}}{x - 1}$

خطوة 1.3.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{x^{3}}{x - 1})$

خطوة 1.3.5.4

اضرب $\frac{x^{3}}{x - 1}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{3}}{x - 1}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $\frac{x^{3}}{x - 1}$ $\neq$ $\frac{x^{3}}{x + 1}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $\frac{x^{3}}{x + 1}$ .

$- f (x) = - \frac{x^{3}}{x + 1}$

خطوة 3.2

بما أن $\frac{x^{3}}{x - 1}$ $\neq$ $- \frac{x^{3}}{x + 1}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5