ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{- x}{(- x) + 1}$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = - \frac{x}{- x + 1}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x) + 1}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x) - 1 \cdot - 1}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- (x - 1)}$

خطوة 1.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $- (x - 1)$ بالصيغة $- 1 (x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x}{- 1 (x - 1)}$

خطوة 1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = \frac{x}{x - 1}$

خطوة 1.6.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{x}{x - 1})$

خطوة 1.6.4

اضرب $\frac{x}{x - 1}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{x}{x - 1}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $\frac{x}{x - 1}$ $\neq$ $\frac{x}{x + 1}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $\frac{x}{x + 1}$ .

$- f (x) = - \frac{x}{x + 1}$

خطوة 3.2

بما أن $\frac{x}{x - 1}$ $\neq$ $- \frac{x}{x + 1}$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 4

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 5