ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (- x) = - f (x)$

خطوة 1

اكتب $f (- x) + f (x) = 0$ في صورة دالة.

$f (x) = f (- x) + f (x)$

خطوة 2

أضف $f (x)$ إلى كلا المتعادلين.

$f (- x) + f (x) = 0$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (x) = - f x + f (x)$

خطوة 4

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = - f (- x) + f (- x)$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 f x) + f (- x)$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = 1 f x + f (- x)$

خطوة 4.2.3

اضرب $f$ في $1$ .

$f (- x) = f x + f (- x)$

خطوة 4.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (- x) = f x - f x$

خطوة 4.3

اطرح $f x$ من $f x$ .

$f (- x) = 0$

خطوة 5

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 5.2

بما أن $0$ $\neq$ $- f x + f (x)$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 6

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $- f x + f (x)$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (- f x + f (x))$

خطوة 6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (- f x) - f (x)$

خطوة 6.1.3

اضرب $- (- f x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- f (x) = 1 (f x) - f (x)$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $f$ في $1$ .

$- f (x) = f x - f (x)$

خطوة 6.2

بما أن $0$ $\neq$ $f x - f (x)$ ، إذن الدالة ليست فردية.

الدالة ليست فردية

خطوة 7

الدالة ليست فردية ولا زوجية

خطوة 8