ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 8}{\sqrt{- 21 - 7 x}}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{- 21 - 7 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$- 21 - 7 x \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $21$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 7 x \geq 21$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 7 x \geq 21$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 x \geq 21$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{21}{- 7}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{21}{- 7}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{21}{- 7}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $21$ على $- 7$ .

$x \leq - 3$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x - 8}{\sqrt{- 21 - 7 x}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt{- 21 - 7 x} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{- 21 - 7 x}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 4.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 21 - 7 x}$ في صورة ${(- 21 - 7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 21 - 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط ${({(- 21 - 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(- 21 - 7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 21 - 7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 21 - 7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 21 - 7 x)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

بسّط.

$- 21 - 7 x = 0^{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 21 - 7 x = 0$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$- 7 x = 21$

خطوة 4.3.2

اقسِم كل حد في $- 7 x = 21$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 x = 21$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{21}{- 7}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{21}{- 7}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{21}{- 7}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اقسِم $21$ على $- 7$ .

$x = - 3$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 3)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x < - 3}$

خطوة 6