ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{4 x - 5} - \sqrt{16 - 5 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{4 x - 5}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$4 x - 5 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x \geq 5$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $4 x \geq 5$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $4 x \geq 5$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{5}{4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{5}{4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{5}{4}$

خطوة 3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{16 - 5 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$16 - 5 x \geq 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $16$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 5 x \geq - 16$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 5 x \geq - 16$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x \geq - 16$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 16}{- 5}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 16}{- 5}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 16}{- 5}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq \frac{16}{5}$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[\frac{5}{4}, \frac{16}{5}]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | \frac{5}{4} \leq x \leq \frac{16}{5}}$

خطوة 6