三角学示例

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot^{2} (x)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 3

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 3.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 4

约去 ${\sin (x)}^{2}$ 的公因数。

$\cos^{2} (x)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot^{2} (x) = \cos^{2} (x)$ 是一个恒等式

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