三角学示例

$\frac{\sin (60 °)}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

$\sin (60 °)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

解题步骤 1.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{1}{a}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{\sin (65 °)}{120}$

解题步骤 1.4

计算 $\sin (65 °)$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = \frac{0.90630778}{120}$

解题步骤 1.5

用 $0.90630778$ 除以 $120$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$2 a, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$2 a$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ 中的每一项乘以 $2 a$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2 a} = 0.00755256$ 中的每一项乘以 $2 a$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{2 a} (2 a) = 0.00755256 (2 a)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

解题步骤 3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 (a)} a = 0.00755256 (2 a)$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$2 \frac{\sqrt{3}}{2 a} a = 0.00755256 (2 a)$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

解题步骤 3.2.3

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3}}{a} a = 0.00755256 (2 a)$

解题步骤 3.2.3.2

重写表达式。

$\sqrt{3} = 0.00755256 (2 a)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $2$ 乘以 $0.00755256$ 。

$\sqrt{3} = 0.01510512 a$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $0.01510512 a = \sqrt{3}$ 。

$0.01510512 a = \sqrt{3}$

解题步骤 4.2

将 $0.01510512 a = \sqrt{3}$ 中的每一项除以 $0.01510512$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $0.01510512 a = \sqrt{3}$ 中的每一项都除以 $0.01510512$ 。

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $0.01510512$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.01510512 a}{0.01510512} = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{\sqrt{3}}{0.01510512}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

计算根。

$a = \frac{1.7320508}{0.01510512}$

解题步骤 4.2.3.2

用 $1.7320508$ 除以 $0.01510512$ 。

$a = 114.66639693$

三角学 示例

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