三角学示例

$4^{- r + 3} = 1$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (4^{- r + 3}) = \ln (1)$

解题步骤 2

通过将 $- r + 3$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{- r + 3})$ 。

$(- r + 3) \ln (4) = \ln (1)$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = \ln (1)$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$- r \ln (4) + 3 \ln (4) = 0$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $3 \ln (4)$ 。

$- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$

解题步骤 6

将 $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ 中的每一项除以 $- \ln (4)$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- r \ln (4) = - 3 \ln (4)$ 中的每一项都除以 $- \ln (4)$ 。

$\frac{- r \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

解题步骤 6.2.2

约去 $\ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

约去公因数。

$\frac{r \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

解题步骤 6.2.2.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

约去 $\ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

约去公因数。

$r = \frac{- 3 \ln (4)}{- \ln (4)}$

解题步骤 6.3.1.2

重写表达式。

$r = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 6.3.1.3

移动 $\frac{- 3}{- 1}$ 中分母的负号。

$r = - 1 \cdot - 3$

解题步骤 6.3.2

化简表达式。

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解题步骤 6.3.2.1

将 $- 1 \cdot - 3$ 重写为 $- - 3$ 。

$r = - - 3$

解题步骤 6.3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$r = 3$

三角学 示例

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