三角学示例

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216^{n + 5}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{36}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{36^{n}} = 216^{n + 5}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $36^{n}$ 移动到分子。

$36^{- n} = 216^{n + 5}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$6^{2 (- n)} = 6^{3 (n + 5)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (- n) = 3 (n + 5)$

解题步骤 6

求解 $n$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 n = 3 (n + 5)$

解题步骤 6.2

化简 $3 (n + 5)$ 。

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解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$- 2 n = 3 n + 3 \cdot 5$

解题步骤 6.2.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- 2 n = 3 n + 15$

$- 2 n = 3 n + 15$

解题步骤 6.3

将所有包含 $n$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.3.1

从等式两边同时减去 $3 n$ 。

$- 2 n - 3 n = 15$

解题步骤 6.3.2

从 $- 2 n$ 中减去 $3 n$ 。

$- 5 n = 15$

$- 5 n = 15$

解题步骤 6.4

将 $- 5 n = 15$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 6.4.1

将 $- 5 n = 15$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

解题步骤 6.4.2

化简左边。

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解题步骤 6.4.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

解题步骤 6.4.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{15}{- 5}$

$n = \frac{15}{- 5}$

$n = \frac{15}{- 5}$

解题步骤 6.4.3

化简右边。

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解题步骤 6.4.3.1

用 $15$ 除以 $- 5$ 。

$n = - 3$

$n = - 3$

$n = - 3$

$n = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$