三角学 示例

c के लिये हल कीजिये 86.49=123.85-122.64cos(c)
解题步骤 1
将方程重写为
解题步骤 2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 2.2
中减去
解题步骤 3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.2
除以
解题步骤 3.3
化简右边。
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解题步骤 3.3.1
除以
解题步骤 4
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 5
化简右边。
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解题步骤 5.1
计算
解题步骤 6
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 7
化简
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解题步骤 7.1
乘以
解题步骤 7.2
中减去
解题步骤 8
的周期。
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解题步骤 8.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 8.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 8.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 8.4
除以
解题步骤 9
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数