三角学示例

$6^{2} + 4^{2} = c^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c^{2} = 6^{2} + 4^{2}$ 。

$c^{2} = 6^{2} + 4^{2}$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$c = \pm \sqrt{6^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{6^{2} + 4^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{36 + 4^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{36 + 16}$

解题步骤 3.3

将 $36$ 和 $16$ 相加。

$c = \pm \sqrt{52}$

解题步骤 3.4

将 $52$ 重写为 $2^{2} \cdot 13$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $52$ 中分解出因数 $4$ 。

$c = \pm \sqrt{4 (13)}$

解题步骤 3.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$c = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$c = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

$c = \pm 2 \sqrt{13}$

$c = \pm 2 \sqrt{13}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = 2 \sqrt{13}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - 2 \sqrt{13}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = 2 \sqrt{13}, - 2 \sqrt{13}$

$c = 2 \sqrt{13}, - 2 \sqrt{13}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = 2 \sqrt{13}, - 2 \sqrt{13}$

小数形式：

$c = 7.21110255 \dots, - 7.21110255 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$