三角学示例

$5^{2} + b^{2} = 10^{2}$

解题步骤 1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 + b^{2} = 10^{2}$

解题步骤 2

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 + b^{2} = 100$

解题步骤 3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $25$ 。

$b^{2} = 100 - 25$

解题步骤 3.2

从 $100$ 中减去 $25$ 。

$b^{2} = 75$

$b^{2} = 75$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$b = \pm \sqrt{75}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{75}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$b = \pm \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 5.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$b = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$b = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$b = \pm 5 \sqrt{3}$

$b = \pm 5 \sqrt{3}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = 5 \sqrt{3}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - 5 \sqrt{3}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = 5 \sqrt{3}, - 5 \sqrt{3}$

小数形式：

$b = 8.66025403 \dots, - 8.66025403 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$