三角学示例

$\frac{9.9 \sin (86.1 °)}{11.2} = \sin (B)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sin (B) = \frac{9.9 \sin (86.1 °)}{11.2}$ 。

$\sin (B) = \frac{9.9 \sin (86.1 °)}{11.2}$

解题步骤 2

化简 $\frac{9.9 \sin (86.1 °)}{11.2}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $9.9$ 乘以 $\sin (86.1 °)$ 。

$\sin (B) = \frac{9.87707436}{11.2}$

解题步骤 2.2

用 $9.87707436$ 除以 $11.2$ 。

$\sin (B) = 0.88188163$

解题步骤 3

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $B$ 。

$B = \arcsin (0.88188163)$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

计算 $\arcsin (0.88188163)$ 。

$B = 61.87018416$

解题步骤 5

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从 $180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

$B = 180 - 61.87018416$

解题步骤 6

从 $180$ 中减去 $61.87018416$ 。

$B = 118.12981583$

解题步骤 7

求 $\sin (B)$ 的周期。

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解题步骤 7.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 7.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

解题步骤 8

$\sin (B)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$B = 61.87018416 + 360 n, 118.12981583 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

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