三角学示例

$150 = - 16 t^{2} + 117 t + 2$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$ 。

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$

解题步骤 2

将所有项移到等式左边并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $150$ 。

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 - 150 = 0$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $150$ 。

$- 16 t^{2} + 117 t - 148 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 16$ 、 $b = 117$ 和 $c = - 148$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{- 117 \pm \sqrt{117^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 148)}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

对 $117$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 4 \cdot - 16 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 16 \cdot - 148$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 + 64 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $64$ 乘以 $- 148$ 。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 9472}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.3

从 $13689$ 中减去 $9472$ 。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$ 。

$t = \frac{117 \pm \sqrt{4217}}{32}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

小数形式：

$t = 5.68557601 \dots, 1.62692398 \dots$

三角学 示例

三角学示例