三角学示例

${(v - 7)}^{\frac{2}{3}} = 3$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $\frac{3}{2}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 ${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 ${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(v - 7)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

${(v - 7)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

${(v - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.1.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.3.1

约去公因数。

${(v - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.1.1.3.2

重写表达式。

${(v - 7)}^{1} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.1.2

化简。

$v - 7 = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$v - 7 = 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$v - 7 = - 3^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.4

在等式两边都加上 $7$ 。

$v = - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7, - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7, - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

小数形式：

$v = 12.19615242 \dots, 1.80384757 \dots$

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