三角学示例

$z^{2} + 16 = 10 z$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $10 z$ 。

$z^{2} + 16 - 10 z = 0$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $z^{2} + 16 - 10 z$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $16$ ，和为 $- 10$ 。

$- 8, - 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(z - 8) (z - 2) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$z - 8 = 0$

$z - 2 = 0$

解题步骤 4

将 $z - 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

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解题步骤 4.1

将 $z - 8$ 设为等于 $0$ 。

$z - 8 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$z = 8$

解题步骤 5

将 $z - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

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解题步骤 5.1

将 $z - 2$ 设为等于 $0$ 。

$z - 2 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$z = 2$

解题步骤 6

最终解为使 $(z - 8) (z - 2) = 0$ 成立的所有值。

$z = 8, 2$

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