三角学示例

$y^{2} = - \frac{9}{8} x$

解题步骤 1

将方程重写为顶点式。

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解题步骤 1.1

将 $x$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1.1

将方程重写为 $- \frac{9}{8} x = y^{2}$ 。

$- \frac{9}{8} x = y^{2}$

解题步骤 1.1.2

等式两边同时乘以 $- \frac{8}{9}$ 。

$- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x) = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.1.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.3.1.1

化简 $- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x)$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{9}{8}$ 。

$- \frac{8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1.1.2.1

将 $- \frac{8}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.2.2

将 $- \frac{x \cdot 9}{8}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 8}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.2.3

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (- 1)}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.2.4

约去公因数。

$\frac{8 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.2.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{9} (- x \cdot 9) = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1.1.3.1

从 $- x \cdot 9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.3.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.4

乘。

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解题步骤 1.1.3.1.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.1.1.4.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.1.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.1.3.2.1

化简 $- \frac{8}{9} y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.3.2.1.1

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{8}{9}$ 。

$x = - \frac{y^{2} \cdot 8}{9}$

解题步骤 1.1.3.2.1.2

将 $8$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$x = - \frac{8 y^{2}}{9}$

解题步骤 1.2

对 $- \frac{8 y^{2}}{9}$ 进行配方。

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解题步骤 1.2.1

使用 $a x^{2} + b x + c$ 的形式求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

$a = - \frac{8}{9}$

$b = 0$

$c = 0$

解题步骤 1.2.2

思考一下抛物线的顶点形式。

$a {(x + d)}^{2} + e$

解题步骤 1.2.3

使用公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 求 $d$ 的值。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $a$ 和 $b$ 的值代入公式 $d = \frac{b}{2 a}$ 。

$d = \frac{0}{2 (- \frac{8}{9})}$

解题步骤 1.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{8}{9})}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.3.2.1.2.1

约去公因数。

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{8}{9})}$

解题步骤 1.2.3.2.1.2.2

重写表达式。

$d = \frac{0}{- \frac{8}{9}}$

解题步骤 1.2.3.2.2

将分子乘以分母的倒数。

$d = 0 (- \frac{9}{8})$

解题步骤 1.2.3.2.3

乘以 $0 (- \frac{9}{8})$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$d = 0 (\frac{9}{8})$

解题步骤 1.2.3.2.3.2

将 $0$ 乘以 $\frac{9}{8}$ 。

$d = 0$

解题步骤 1.2.4

使用公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 求 $e$ 的值。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $c$ 、 $b$ 和 $a$ 的值代入公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 。

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{8}{9})}$

解题步骤 1.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.4.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{8}{9})}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.4.2.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{8}{9})}$

解题步骤 1.2.4.2.1.2.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{8}{9}$ 。

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4 \cdot 8}{9}}$

解题步骤 1.2.4.2.1.3

将 $- 4$ 乘以 $8$ 。

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 32}{9}}$

解题步骤 1.2.4.2.1.4

将负号移到分数的前面。

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{32}{9}}$

解题步骤 1.2.4.2.1.5

将分子乘以分母的倒数。

$e = 0 - (0 (- \frac{9}{32}))$

解题步骤 1.2.4.2.1.6

乘以 $0 (- \frac{9}{32})$ 。

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解题步骤 1.2.4.2.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$e = 0 - (0 (\frac{9}{32}))$

解题步骤 1.2.4.2.1.6.2

将 $0$ 乘以 $\frac{9}{32}$ 。

$e = 0 - 0$

解题步骤 1.2.4.2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$e = 0 + 0$

解题步骤 1.2.4.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$e = 0$

解题步骤 1.2.5

将 $a$ 、 $d$ 和 $e$ 的值代入顶点式 $- \frac{8}{9} y^{2}$ 。

$- \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 设为等于右边新的值。

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

解题步骤 2

使用顶点式 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = - \frac{8}{9}$

$h = 0$

$k = 0$

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(0, 0)$

解题步骤 4

三角学 示例

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