三角学示例

$f (x) = (x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$

解题步骤 1

将 $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$ 设为等于 $0$ 。

$(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

$x - \sqrt{7 i} = 0$

$x + \sqrt{7 i} = 0$

解题步骤 2.2

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 2.3

将 $x - \sqrt{7 i}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x - \sqrt{7 i}$ 设为等于 $0$ 。

$x - \sqrt{7 i} = 0$

解题步骤 2.3.2

在等式两边都加上 $\sqrt{7 i}$ 。

$x = \sqrt{7 i}$

解题步骤 2.4

将 $x + \sqrt{7 i}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $x + \sqrt{7 i}$ 设为等于 $0$ 。

$x + \sqrt{7 i} = 0$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去 $\sqrt{7 i}$ 。

$x = - \sqrt{7 i}$

解题步骤 2.5

最终解为使 $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$ 成立的所有值。根的重数为根出现的次数。

$x = 1$ ( $1$ 的倍数)

$x = \sqrt{7 i}$ ( $1$ 的倍数)

$x = - \sqrt{7 i}$ ( $1$ 的倍数)

$x = 1$ ( $1$ 的倍数)

$x = \sqrt{7 i}$ ( $1$ 的倍数)

$x = - \sqrt{7 i}$ ( $1$ 的倍数)

解题步骤 3

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