三角学示例

$\sin (x + \frac{π}{3}) + \sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ,

$[0, 2 π)$

解题步骤 1

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{2 π}{3} + 2 π n$ ，对于任意整数

$n$

解题步骤 2

求在区间

$[0, 2 π)$ 内能够产生值的

$n$ 的值。

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解题步骤 2.1

将

$0$ 代入

$n$ 并化简，看结果是否包含在

$[0, 2 π)$ 中。

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解题步骤 2.1.1

将

$0$ 代入

$n$ 。

$\frac{π}{3} + 2 π (0)$

解题步骤 2.1.2

化简。

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解题步骤 2.1.2.1

乘以

$2 π (0)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.1

将

$0$ 乘以

$2$ 。

$\frac{π}{3} + 0 π$

解题步骤 2.1.2.1.2

将

$0$ 乘以

$π$ 。

$\frac{π}{3} + 0$

解题步骤 2.1.2.2

将

$\frac{π}{3}$ 和

$0$ 相加。

$\frac{π}{3}$

解题步骤 2.1.3

区间

$[0, 2 π)$ 包含

$\frac{π}{3}$ 。

$x = \frac{π}{3}$

解题步骤 2.2

将

$0$ 代入

$n$ 并化简，看结果是否包含在

$[0, 2 π)$ 中。

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解题步骤 2.2.1

将

$0$ 代入

$n$ 。

$\frac{2 π}{3} + 2 π (0)$

解题步骤 2.2.2

化简。

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解题步骤 2.2.2.1

乘以

$2 π (0)$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1

将

$0$ 乘以

$2$ 。

$\frac{2 π}{3} + 0 π$

解题步骤 2.2.2.1.2

将

$0$ 乘以

$π$ 。

$\frac{2 π}{3} + 0$

解题步骤 2.2.2.2

将

$\frac{2 π}{3}$ 和

$0$ 相加。

$\frac{2 π}{3}$

解题步骤 2.2.3

区间

$[0, 2 π)$ 包含

$\frac{2 π}{3}$ 。

$x = \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}$

解题步骤 3

三角学 示例

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