三角学示例

$- \frac{π}{2} < x + \frac{π}{4} < \frac{π}{2}$

解题步骤 1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $\frac{π}{4}$ 。

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- π \cdot 2 - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2 π - π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 5.2

从 $- 2 π$ 中减去 $π$ 。

$\frac{- 3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 7

要将 $\frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π \cdot 2 - π}{4}$

解题步骤 10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{2 \cdot π - π}{4}$

解题步骤 10.2

从 $2 π$ 中减去 $π$ 。

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- \frac{3 π}{4} < x < \frac{π}{4}$

区间计数法：

$(- \frac{3 π}{4}, \frac{π}{4})$

解题步骤 12

三角学 示例

三角学示例