三角学示例

$\cos (θ) + \sin (θ) \tan (θ)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (θ) + \sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 1.2

乘以 $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\sin (θ)$ 和 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 。

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 1.2.2

对 $\sin (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (θ) + \frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 1.2.3

对 $\sin (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (θ) + \frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (θ) + \frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)}$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos (θ) + \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

从 $\sin^{2} (θ)$ 中分解出因数 $\sin (θ)$ 。

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 2.2

分离分数。

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 转换成 $\tan (θ)$ 。

$\cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{1} \tan (θ)$

解题步骤 2.4

用 $\sin (θ)$ 除以 $1$ 。

$\cos (θ) + \sin (θ) \tan (θ)$

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