三角学示例

f (4) = - 5 x {sin}^{2} (x) + 5 x {cos}^{2} (x) + 5 cos (x) sin (x)

$f (4) = - 5 x \sin^{2} (x) + 5 x \cos^{2} (x) + 5 \cos (x) \sin (x)$

解题步骤 1

使用表达式中的

4

$4$ 替换变量

x

$x$ 。

f (4) = - 5 \cdot 4 {sin}^{2} (4) + 5 (4) {cos}^{2} (4) + 5 cos (4) sin (4)

$f (4) = - 5 \cdot 4 \sin^{2} (4) + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将

- 5

$- 5$ 乘以

4

$4$ 。

f (4) = - 20 {sin}^{2} (4) + 5 (4) {cos}^{2} (4) + 5 cos (4) sin (4)

$f (4) = - 20 \sin^{2} (4) + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

解题步骤 2.1.2

计算

sin (4)

$\sin (4)$ 。

f (4) = - 20 \cdot {0.06975647}^{2} + 5 (4) {cos}^{2} (4) + 5 cos (4) sin (4)

$f (4) = - 20 \cdot {0.06975647}^{2} + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

解题步骤 2.1.3

对

0.06975647

$0.06975647$ 进行

2

$2$ 次方运算。

f (4) = - 20 \cdot 0.00486596 + 5 (4) {cos}^{2} (4) + 5 cos (4) sin (4)

$f (4) = - 20 \cdot 0.00486596 + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

解题步骤 2.1.4

将

- 20

$- 20$ 乘以

0.00486596

$0.00486596$ 。

f (4) = - 0.09731931 + 5 (4) {cos}^{2} (4) + 5 cos (4) sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 5 (4) \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

解题步骤 2.1.5

将

5

$5$ 乘以

4

$4$ 。

f (4) = - 0.09731931 + 20 {cos}^{2} (4) + 5 cos (4) sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 20 \cos^{2} (4) + 5 \cos (4) \sin (4)$

解题步骤 2.1.6

计算

cos (4)

$\cos (4)$ 。

f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot {0.99756405}^{2} + 5 cos (4) sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot {0.99756405}^{2} + 5 \cos (4) \sin (4)$

解题步骤 2.1.7

对

0.99756405

$0.99756405$ 进行

2

$2$ 次方运算。

f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot 0.99513403 + 5 cos (4) sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 20 \cdot 0.99513403 + 5 \cos (4) \sin (4)$

解题步骤 2.1.8

将

20

$20$ 乘以

0.99513403

$0.99513403$ 。

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 cos (4) sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 \cos (4) \sin (4)$

解题步骤 2.1.9

计算

cos (4)

$\cos (4)$ 。

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 \cdot (0.99756405 sin (4))

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 5 \cdot (0.99756405 \sin (4))$

解题步骤 2.1.10

将

5

$5$ 乘以

0.99756405

$0.99756405$ 。

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 sin (4)

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 \sin (4)$

解题步骤 2.1.11

计算

sin (4)

$\sin (4)$ 。

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 \cdot 0.06975647

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 4.98782025 \cdot 0.06975647$

解题步骤 2.1.12

将

4.98782025

$4.98782025$ 乘以

0.06975647

$0.06975647$ 。

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 0.34793275

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 0.34793275$

f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 0.34793275

$f (4) = - 0.09731931 + 19.90268068 + 0.34793275$

解题步骤 2.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将

- 0.09731931

$- 0.09731931$ 和

19.90268068

$19.90268068$ 相加。

f (4) = 19.80536137 + 0.34793275

$f (4) = 19.80536137 + 0.34793275$

解题步骤 2.2.2

将

19.80536137

$19.80536137$ 和

0.34793275

$0.34793275$ 相加。

f (4) = 20.15329412

$f (4) = 20.15329412$

f (4) = 20.15329412

$f (4) = 20.15329412$

解题步骤 2.3

最终答案为

20.15329412

$20.15329412$ 。

20.15329412

$20.15329412$

20.15329412

$20.15329412$

解题步骤 3

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