三角学示例

f (x) = x^{2} + 4 x + 3

$f (x) = x^{2} + 4 x + 3$

解题步骤 1

将

x^{2} + 4 x + 3

$x^{2} + 4 x + 3$ 设为等于

0

$0$ 。

x^{2} + 4 x + 3 = 0

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

使用 AC 法来对

x^{2} + 4 x + 3

$x^{2} + 4 x + 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

思考一下

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为

c

$c$ ，且和为

b

$b$ 。在本例中，其积即为

3

$3$ ，和为

4

$4$ 。

1, 3

$1, 3$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

(x + 1) (x + 3) = 0

$(x + 1) (x + 3) = 0$

(x + 1) (x + 3) = 0

$(x + 1) (x + 3) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.3

将

x + 1

$x + 1$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将

x + 1

$x + 1$ 设为等于

0

$0$ 。

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

解题步骤 2.3.2

从等式两边同时减去

1

$1$ 。

x = - 1

$x = - 1$

x = - 1

$x = - 1$

解题步骤 2.4

将

x + 3

$x + 3$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将

x + 3

$x + 3$ 设为等于

0

$0$ 。

x + 3 = 0

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去

3

$3$ 。

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

解题步骤 2.5

最终解为使

(x + 1) (x + 3) = 0

$(x + 1) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

x = - 1, - 3

$x = - 1, - 3$

x = - 1, - 3

$x = - 1, - 3$

解题步骤 3

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$