三角学示例

$\log (\frac{\sqrt{x}}{y^{5} z^{3}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{\sqrt{x}}{y^{5} z^{3}})$ 重写为 $\log (\sqrt{x}) - \log (y^{5} z^{3})$ 。

$\log (\sqrt{x}) - \log (y^{5} z^{3})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{5} z^{3})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y^{5} z^{3})$

解题步骤 4

将 $\log (y^{5} z^{3})$ 重写为 $\log (y^{5}) + \log (z^{3})$ 。

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (y^{5}) + \log (z^{3}))$

解题步骤 5

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log (y^{5})$ 。

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 \log (y) + \log (z^{3}))$

解题步骤 6

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (z^{3})$ 。

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 \log (y) + 3 \log (z))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{\log (x)}{2} - (5 \log (y) + 3 \log (z))$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$\frac{\log (x)}{2} - (5 \log (y)) - (3 \log (z))$

解题步骤 7.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\log (x)}{2} - 5 \log (y) - (3 \log (z))$

解题步骤 7.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\log (x)}{2} - 5 \log (y) - 3 \log (z)$

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