三角学示例

{log}_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$

解题步骤 1

将

{log}_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$ 重写为

{log}_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - {log}_{g} (r^{8})

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$ 。

{log}_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - {log}_{g} (r^{8})

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

解题步骤 2

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{s}

$\sqrt{s}$ 重写成

s^{\frac{1}{2}}

$s^{\frac{1}{2}}$ 。

{log}_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - {log}_{g} (r^{8})

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

解题步骤 3

通过将

8

$8$ 移到对数外来展开

{log}_{g} (r^{8})

$\log_{g} (r^{8})$ 。

{log}_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - (8 {log}_{g} (r))

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - (8 \log_{g} (r))$

解题步骤 4

将

8

$8$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

{log}_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - 8 {log}_{g} (r)

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

解题步骤 5

将

{log}_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5})

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5})$ 重写为

{log}_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + {log}_{g} (t^{5})

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5})$ 。

{log}_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + {log}_{g} (t^{5}) - 8 {log}_{g} (r)

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

解题步骤 6

通过将

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开

{log}_{g} (s^{\frac{1}{2}})

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ 。

\frac{1}{2} {log}_{g} (s) + {log}_{g} (t^{5}) - 8 {log}_{g} (r)

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

解题步骤 7

通过将

5

$5$ 移到对数外来展开

{log}_{g} (t^{5})

$\log_{g} (t^{5})$ 。

\frac{1}{2} {log}_{g} (s) + 5 {log}_{g} (t) - 8 {log}_{g} (r)

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

解题步骤 8

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

{log}_{g} (s)

$\log_{g} (s)$ 。

\frac{{log}_{g} (s)}{2} + 5 {log}_{g} (t) - 8 {log}_{g} (r)

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

三角学 示例