三角学示例

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$

解题步骤 1

将 $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$ 重写为 $\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$ 。

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{s}$ 重写成 $s^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

解题步骤 3

通过将 $8$ 移到对数外来展开 $\log_{g} (r^{8})$ 。

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - (8 \log_{g} (r))$

解题步骤 4

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

解题步骤 5

将 $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5})$ 重写为 $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5})$ 。

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

解题步骤 6

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

解题步骤 7

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{g} (t^{5})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{g} (s)$ 。

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

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