三角学示例

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$

解题步骤 1

将

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$ 重写为

$\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$ 。

$\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$

解题步骤 2

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{x}$ 重写成

$x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (x^{7})$

解题步骤 3

通过将

$\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (x^{7})$

解题步骤 4

通过将

$7$ 移到对数外来展开

$\log_{3} (x^{7})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - (7 \log_{3} (x))$

解题步骤 5

将

$7$ 乘以

$- 1$ 。

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x)$

解题步骤 6

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$\log_{3} (x)$ 。

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x)$

解题步骤 7

要将

$- 7 \log_{3} (x)$ 写成带有公分母的分数，请乘以

$\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x) \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 8

组合

$- 7 \log_{3} (x)$ 和

$\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{- 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

从

$\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ 中分解出因数

$\log_{3} (x)$ 。

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解题步骤 10.1.1

乘以

$1$ 。

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

解题步骤 10.1.2

从

$- 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ 中分解出因数

$\log_{3} (x)$ 。

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 10.1.3

从

$\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)$ 中分解出因数

$\log_{3} (x)$ 。

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 7 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 10.2

将

$- 7$ 乘以

$2$ 。

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 14)}{2}$

解题步骤 10.3

从

$1$ 中减去

$14$ 。

$\frac{\log_{3} (x) \cdot - 13}{2}$

解题步骤 11

将

$- 13$ 移到

$\log_{3} (x)$ 的左侧。

$\frac{- 13 \cdot \log_{3} (x)}{2}$

解题步骤 12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{13 \log_{3} (x)}{2}$

三角学 示例

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