三角学示例

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, - \frac{3}{\sqrt{10}})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点

$(0, 0)$ 和

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, - \frac{3}{\sqrt{10}})$ 之间）之间的

$\tan (θ)$ ，请画出

$(0, 0)$ 、

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, 0)$ 和

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, - \frac{3}{\sqrt{10}})$ 三点之间的三角形。

取反：

$- \frac{3}{\sqrt{10}}$

邻边：

$\frac{1}{\sqrt{10}}$

解题步骤 2

因为

$\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以

$\tan (θ) = \frac{- \frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$ 。

$\frac{- \frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$

解题步骤 3

化简

$\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = - \frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 3.2

约去

$\sqrt{10}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将

$- \frac{3}{\sqrt{10}}$ 中前置负号移到分子中。

$\tan (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\tan (θ) = - 3$

三角学 示例