三角学示例

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$ , $\cos (θ) = \frac{3}{5}$

解题步骤 1

要求 $\tan (θ)$ 的值，请使用 $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 并代入已知值。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}$

解题步骤 2.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 4 (\frac{1}{3})$

解题步骤 2.3

组合 $4$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{4}{3}$

解题步骤 3

要求 $\cot (θ)$ 的值，请使用 $\frac{1}{\tan (θ)}$ 并代入已知值。

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4

化简结果。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = 1 (\frac{3}{4})$

解题步骤 4.2

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3}{4}$

解题步骤 5

要求 $\sec (θ)$ 的值，请使用 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 并代入已知值。

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

解题步骤 6

化简结果。

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解题步骤 6.1

将分子乘以分母的倒数。

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = 1 (\frac{5}{3})$

解题步骤 6.2

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{5}{3}$

解题步骤 7

要求 $\csc (θ)$ 的值，请使用 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 并代入已知值。

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

解题步骤 8

化简结果。

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解题步骤 8.1

将分子乘以分母的倒数。

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{5}{4})$

解题步骤 8.2

将 $\frac{5}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{5}{4}$

解题步骤 9

求得的三角函数如下：

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

$\tan (θ) = \frac{4}{3}$

$\cot (θ) = \frac{3}{4}$

$\sec (θ) = \frac{5}{3}$

$\csc (θ) = \frac{5}{4}$

三角学 示例

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