三角学示例

$\sin (θ) = \frac{15}{17}$ ,

$\cos (θ) = \frac{8}{17}$

解题步骤 1

要求

$\tan (θ)$ 的值，请使用

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 并代入已知值。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{15}{17}}{\frac{8}{17}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{15}{17} \cdot \frac{17}{8}$

解题步骤 2.2

约去

$17$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{15}{17} \cdot \frac{17}{8}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 15 (\frac{1}{8})$

解题步骤 2.3

组合

$15$ 和

$\frac{1}{8}$ 。

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{15}{8}$

解题步骤 3

要求

$\cot (θ)$ 的值，请使用

$\frac{1}{\tan (θ)}$ 并代入已知值。

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{\frac{15}{8}}$

解题步骤 4

化简结果。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = 1 (\frac{8}{15})$

解题步骤 4.2

将

$\frac{8}{15}$ 乘以

$1$ 。

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{8}{15}$

解题步骤 5

要求

$\sec (θ)$ 的值，请使用

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 并代入已知值。

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\frac{8}{17}}$

解题步骤 6

化简结果。

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解题步骤 6.1

将分子乘以分母的倒数。

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = 1 (\frac{17}{8})$

解题步骤 6.2

将

$\frac{17}{8}$ 乘以

$1$ 。

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{17}{8}$

解题步骤 7

要求

$\csc (θ)$ 的值，请使用

$\frac{1}{\sin (θ)}$ 并代入已知值。

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{15}{17}}$

解题步骤 8

化简结果。

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解题步骤 8.1

将分子乘以分母的倒数。

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{17}{15})$

解题步骤 8.2

将

$\frac{17}{15}$ 乘以

$1$ 。

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{17}{15}$

解题步骤 9

求得的三角函数如下：

$\sin (θ) = \frac{15}{17}$

$\cos (θ) = \frac{8}{17}$

$\tan (θ) = \frac{15}{8}$

$\cot (θ) = \frac{8}{15}$

$\sec (θ) = \frac{17}{8}$

$\csc (θ) = \frac{17}{15}$

三角学 示例

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