三角学 示例

求振幅、周期和相移 g(x)=-9cos(pi/2x-6)+8
解题步骤 1
使用 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。
解题步骤 2
求振幅
振幅:
解题步骤 3
使用公式 求周期。
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解题步骤 3.1
的周期。
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解题步骤 3.1.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.1.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.1.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 3.1.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.1.5
约去 的公因数。
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解题步骤 3.1.5.1
中分解出因数
解题步骤 3.1.5.2
约去公因数。
解题步骤 3.1.5.3
重写表达式。
解题步骤 3.1.6
乘以
解题步骤 3.2
的周期。
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解题步骤 3.2.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.2.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.2.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 3.2.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.2.5
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.5.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.5.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.5.3
重写表达式。
解题步骤 3.2.6
乘以
解题步骤 3.3
三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。
解题步骤 4
使用公式 求相移。
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解题步骤 4.1
函数的相移可通过 计算。
相移:
解题步骤 4.2
替换相移方程中 的值。
相移:
解题步骤 4.3
将分子乘以分母的倒数。
相移:
解题步骤 4.4
乘以
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解题步骤 4.4.1
组合
相移:
解题步骤 4.4.2
乘以
相移:
相移:
相移:
解题步骤 5
列出三角函数的性质。
振幅:
周期:
相移: 向右移)
垂直位移:
解题步骤 6