三角学 示例

求最大/最小值 f(x)=-(x-5)^2+3
解题步骤 1
化简每一项。
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解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 1.2.1
运用分配律。
解题步骤 1.2.2
运用分配律。
解题步骤 1.2.3
运用分配律。
解题步骤 1.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 1.3.1
化简每一项。
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解题步骤 1.3.1.1
乘以
解题步骤 1.3.1.2
移到 的左侧。
解题步骤 1.3.1.3
乘以
解题步骤 1.3.2
中减去
解题步骤 1.4
运用分配律。
解题步骤 1.5
化简。
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解题步骤 1.5.1
乘以
解题步骤 1.5.2
乘以
解题步骤 2
相加。
解题步骤 3
二次函数最大值出现在 。如果 是负数,则函数的最大值是
出现
解题步骤 4
的值。
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解题步骤 4.1
代入 的值。
解题步骤 4.2
去掉圆括号。
解题步骤 4.3
化简
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解题步骤 4.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 4.3.1.2
移动 中分母的负号。
解题步骤 4.3.2
乘以
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解题步骤 4.3.2.1
乘以
解题步骤 4.3.2.2
乘以
解题步骤 5
计算
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解题步骤 5.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 5.2
化简结果。
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解题步骤 5.2.1
化简每一项。
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解题步骤 5.2.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.2
乘以
解题步骤 5.2.1.3
乘以
解题步骤 5.2.2
通过相加和相减进行化简。
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解题步骤 5.2.2.1
相加。
解题步骤 5.2.2.2
中减去
解题步骤 5.2.3
最终答案为
解题步骤 6
使用 的值求最大值出现的位置。
解题步骤 7