三角学示例

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\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 12 \\ c = & 37 \\ a = & 35 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 12 \\ c = & 37 \\ a = & 35 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

解题步骤 1

求

B

$B$ 。

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解题步骤 1.1

该角

B

$B$ 可利用逆正弦函数求得。

B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

解题步骤 1.2

代入三角形的角

B

$B$ 的对边值和斜边

37

$37$ 值。

B = \arcsin (\frac{12}{37})

$B = \arcsin (\frac{12}{37})$

解题步骤 1.3

计算

\arcsin (\frac{12}{37})

$\arcsin (\frac{12}{37})$ 。

B = 18.92464441

$B = 18.92464441$

B = 18.92464441

$B = 18.92464441$

解题步骤 2

求三角形的最后一个角。

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解题步骤 2.1

三角形中所有角的和是

180

$180$ 度。

A + 90 + 18.92464441 = 180

$A + 90 + 18.92464441 = 180$

解题步骤 2.2

求解

A

$A$ 的方程。

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解题步骤 2.2.1

将

90

$90$ 和

18.92464441

$18.92464441$ 相加。

A + 108.92464441 = 180

$A + 108.92464441 = 180$

解题步骤 2.2.2

将所有不包含

A

$A$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.2.1

从等式两边同时减去

108.92464441

$108.92464441$ 。

A = 180 - 108.92464441

$A = 180 - 108.92464441$

解题步骤 2.2.2.2

从

180

$180$ 中减去

108.92464441

$108.92464441$ 。

A = 71.07535558

$A = 71.07535558$

A = 71.07535558

$A = 71.07535558$

A = 71.07535558

$A = 71.07535558$

A = 71.07535558

$A = 71.07535558$

解题步骤 3

这些是给定三角形的所有角和边的结果。

A = 71.07535558

$A = 71.07535558$

B = 18.92464441

$B = 18.92464441$

C = 90

$C = 90$

a = 35

$a = 35$

b = 12

$b = 12$

c = 37

$c = 37$

三角学 示例

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