三角学 示例

求解该三角形 tri{7}{}{}{45}{}{90}
解题步骤 1
求三角形的最后一个角。
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解题步骤 1.1
三角形中所有角的和是 度。
解题步骤 1.2
求解 的方程。
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解题步骤 1.2.1
相加。
解题步骤 1.2.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 1.2.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 1.2.2.2
中减去
解题步骤 2
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解题步骤 2.1
角的正弦等于对边和斜边之比。
解题步骤 2.2
将每一边的名字代入正弦函数的定义中。
解题步骤 2.3
建立一个方程以求解斜边,在本例中,即
解题步骤 2.4
将每一个变量的值代入正弦公式。
解题步骤 2.5
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 2.6
乘以
解题步骤 2.7
合并和化简分母。
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解题步骤 2.7.1
乘以
解题步骤 2.7.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.7.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.7.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.7.5
相加。
解题步骤 2.7.6
重写为
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解题步骤 2.7.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.7.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.7.6.3
组合
解题步骤 2.7.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.7.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.7.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.7.6.5
计算指数。
解题步骤 2.8
约去 的公因数。
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解题步骤 2.8.1
约去公因数。
解题步骤 2.8.2
除以
解题步骤 3
使用勾股定理求三角形的最后一条边。
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解题步骤 3.1
使用勾股定理求未知边。在任何直角三角形中,斜边(直角三角形直角对应的边)的平方等于另外两边(除斜边外的两边)的平方之和。
解题步骤 3.2
求解 的方程。
解题步骤 3.3
将实际值代入方程中。
解题步骤 3.4
化简表达式。
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解题步骤 3.4.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.4.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.5
重写为
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解题步骤 3.5.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.5.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.5.3
组合
解题步骤 3.5.4
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.5
计算指数。
解题步骤 3.6
化简表达式。
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解题步骤 3.6.1
乘以
解题步骤 3.6.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.6.3
乘以
解题步骤 3.6.4
中减去
解题步骤 3.6.5
重写为
解题步骤 3.7
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 4
这些是给定三角形的所有角和边的结果。