三角学示例

\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - x - 6}

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - x - 6}$

解题步骤 1

将

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - x - 6}$ 设为等于

$0$ 。

$\frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} - x - 6} = 0$

解题步骤 2

求解

$x$ 。

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解题步骤 2.1

将分子设为等于零。

$x^{2} + x - 6 = 0$

解题步骤 2.2

求解

$x$ 的方程。

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解题步骤 2.2.1

使用 AC 法来对

$x^{2} + x - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.2.1.1

思考一下

$x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为

$c$ ，且和为

$b$ 。在本例中，其积即为

$- 6$ ，和为

$1$ 。

$- 2, 3$

解题步骤 2.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 2) (x + 3) = 0$

$(x - 2) (x + 3) = 0$

解题步骤 2.2.2

如果等式左侧的任一因数等于

$0$ ，则整个表达式将等于

$0$ 。

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.2.3

将

$x - 2$ 设为等于

$0$ 并求解

$x$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

将

$x - 2$ 设为等于

$0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.2.3.2

在等式两边都加上

$2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 2.2.4

将

$x + 3$ 设为等于

$0$ 并求解

$x$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

将

$x + 3$ 设为等于

$0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.2.4.2

从等式两边同时减去

$3$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 2.2.5

最终解为使

$(x - 2) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 2, - 3$

$x = 2, - 3$

$x = 2, - 3$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$