三角学 示例

求出该区间上的解 sec(theta)-1=0 , [0,2pi)
,
解题步骤 1
在等式两边都加上
解题步骤 2
对方程两边取反正割以便从正割中提出
解题步骤 3
化简右边。
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解题步骤 3.1
的准确值为
解题步骤 4
正割函数在第一象限和第斯象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 5
中减去
解题步骤 6
的周期。
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解题步骤 6.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 6.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 6.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 6.4
除以
解题步骤 7
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 8
合并答案。
,对于任意整数
解题步骤 9
代入 并化简,看结果是否包含在 中。
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解题步骤 9.1
代入
解题步骤 9.2
乘以
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解题步骤 9.2.1
乘以
解题步骤 9.2.2
乘以
解题步骤 9.3
区间 包含