三角学示例

$3$ , $7.5$ , $18.75$ , $46.875$ , $117.1875$ , $292.96875$ , $732.421875$ , $1831.0546875$ , $4577.63671875$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以 $2.5$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列： $r = 2.5$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = 3$ 和 $r = 2.5$ 的值。

$a_{n} = 3 \cdot {2.5}^{n - 1}$

解题步骤 4

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{(10) - 1}$

解题步骤 5

从 $10$ 中减去 $1$ 。

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{9}$

解题步骤 6

对 $2.5$ 进行 $9$ 次方运算。

$a_{10} = 3 \cdot 3814.69726562$

解题步骤 7

将 $3$ 乘以 $3814.69726562$ 。

$a_{10} = 11444.09179687$

三角学 示例