三角学示例

y = 2 {(x + 3)}^{2} + 10

$y = 2 {(x + 3)}^{2} + 10$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将

0

$0$ 代入

y

$y$ 并求解

x

$x$ 。

0 = 2 {(x + 3)}^{2} + 10

$0 = 2 {(x + 3)}^{2} + 10$

解题步骤 1.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

去掉圆括号。

0 = 2 {(x + 3)}^{2} + 10

$0 = 2 {(x + 3)}^{2} + 10$

解题步骤 1.2.2

化简

2 {(x + 3)}^{2} + 10

$2 {(x + 3)}^{2} + 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

将

{(x + 3)}^{2}

${(x + 3)}^{2}$ 重写为

(x + 3) (x + 3)

$(x + 3) (x + 3)$ 。

0 = 2 ((x + 3) (x + 3)) + 10

$0 = 2 ((x + 3) (x + 3)) + 10$

解题步骤 1.2.2.1.2

使用 FOIL 方法展开

(x + 3) (x + 3)

$(x + 3) (x + 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.2.1

运用分配律。

0 = 2 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 10

$0 = 2 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 10$

解题步骤 1.2.2.1.2.2

运用分配律。

0 = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 10

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 10$

解题步骤 1.2.2.1.2.3

运用分配律。

0 = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 10

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 10$

0 = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 10

$0 = 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 10$

解题步骤 1.2.2.1.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.3.1.1

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

0 = 2 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 10

$0 = 2 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 10$

解题步骤 1.2.2.1.3.1.2

将

3

$3$ 移到

x

$x$ 的左侧。

0 = 2 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 10

$0 = 2 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 10$

解题步骤 1.2.2.1.3.1.3

将

3

$3$ 乘以

3

$3$ 。

0 = 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 10

$0 = 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 10$

0 = 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 10

$0 = 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 10$

解题步骤 1.2.2.1.3.2

将

3 x

$3 x$ 和

3 x

$3 x$ 相加。

0 = 2 (x^{2} + 6 x + 9) + 10

$0 = 2 (x^{2} + 6 x + 9) + 10$

0 = 2 (x^{2} + 6 x + 9) + 10

$0 = 2 (x^{2} + 6 x + 9) + 10$

解题步骤 1.2.2.1.4

运用分配律。

0 = 2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 9 + 10

$0 = 2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 9 + 10$

解题步骤 1.2.2.1.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.5.1

将

6

$6$ 乘以

2

$2$ 。

0 = 2 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9 + 10

$0 = 2 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9 + 10$

解题步骤 1.2.2.1.5.2

将

2

$2$ 乘以

9

$9$ 。

0 = 2 x^{2} + 12 x + 18 + 10

$0 = 2 x^{2} + 12 x + 18 + 10$

0 = 2 x^{2} + 12 x + 18 + 10

$0 = 2 x^{2} + 12 x + 18 + 10$

0 = 2 x^{2} + 12 x + 18 + 10

$0 = 2 x^{2} + 12 x + 18 + 10$

解题步骤 1.2.2.2

将

18

$18$ 和

10

$10$ 相加。

0 = 2 x^{2} + 12 x + 28

$0 = 2 x^{2} + 12 x + 28$

0 = 2 x^{2} + 12 x + 28

$0 = 2 x^{2} + 12 x + 28$

解题步骤 1.2.3

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

无解

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将

0

$0$ 代入

y

$y$ 并求解

x

$x$ 。

x 轴截距：

$无$

x 轴截距：

$无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将

$0$ 代入

$x$ 并求解

$y$ 。

$y = 2 {((0) + 3)}^{2} + 10$

解题步骤 2.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = 2 {(0 + 3)}^{2} + 10$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = 2 {((0) + 3)}^{2} + 10$

解题步骤 2.2.3

化简

$2 {((0) + 3)}^{2} + 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.3.1.1

将

$0$ 和

$3$ 相加。

$y = 2 \cdot 3^{2} + 10$

解题步骤 2.2.3.1.2

对

$3$ 进行

$2$ 次方运算。

$y = 2 \cdot 9 + 10$

解题步骤 2.2.3.1.3

将

$2$ 乘以

$9$ 。

$y = 18 + 10$

解题步骤 2.2.3.2

将

$18$ 和

$10$ 相加。

$y = 28$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距：

$(0, 28)$

y 轴截距：

$(0, 28)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距：

$无$

y 轴截距：

$(0, 28)$

解题步骤 4

三角学 示例

三角学示例