三角学示例

y = - 2 x^{2} - 2 x + 4

$y = - 2 x^{2} - 2 x + 4$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将

0

$0$ 代入

y

$y$ 并求解

x

$x$ 。

0 = - 2 x^{2} - 2 x + 4

$0 = - 2 x^{2} - 2 x + 4$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为

- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$ 。

- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

解题步骤 1.2.2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 1.2.2.1

从

- 2 x^{2} - 2 x + 4

$- 2 x^{2} - 2 x + 4$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1

从

- 2 x^{2}

$- 2 x^{2}$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

解题步骤 1.2.2.1.2

从

- 2 x

$- 2 x$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

解题步骤 1.2.2.1.3

从

4

$4$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

- 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 2 = 0

$- 2 x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 1.2.2.1.4

从

- 2 (x^{2}) - 2 (x)

$- 2 (x^{2}) - 2 (x)$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

- 2 (x^{2} + x) - 2 \cdot - 2 = 0

$- 2 (x^{2} + x) - 2 \cdot - 2 = 0$

解题步骤 1.2.2.1.5

从

- 2 (x^{2} + x) - 2 (- 2)

$- 2 (x^{2} + x) - 2 (- 2)$ 中分解出因数

- 2

$- 2$ 。

- 2 (x^{2} + x - 2) = 0

$- 2 (x^{2} + x - 2) = 0$

- 2 (x^{2} + x - 2) = 0

$- 2 (x^{2} + x - 2) = 0$

解题步骤 1.2.2.2

因数。

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解题步骤 1.2.2.2.1

使用 AC 法来对

x^{2} + x - 2

$x^{2} + x - 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.2.2.2.1.1

思考一下

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为

c

$c$ ，且和为

b

$b$ 。在本例中，其积即为

- 2

$- 2$ ，和为

1

$1$ 。

- 1, 2

$- 1, 2$

解题步骤 1.2.2.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0

$- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0

$- 2 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

解题步骤 1.2.2.2.2

去掉多余的括号。

- 2 (x - 1) (x + 2) = 0

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

- 2 (x - 1) (x + 2) = 0

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

- 2 (x - 1) (x + 2) = 0

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$

解题步骤 1.2.3

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

解题步骤 1.2.4

将

x - 1

$x - 1$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将

x - 1

$x - 1$ 设为等于

0

$0$ 。

x - 1 = 0

$x - 1 = 0$

解题步骤 1.2.4.2

在等式两边都加上

1

$1$ 。

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

解题步骤 1.2.5

将

x + 2

$x + 2$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将

x + 2

$x + 2$ 设为等于

0

$0$ 。

x + 2 = 0

$x + 2 = 0$

解题步骤 1.2.5.2

从等式两边同时减去

2

$2$ 。

x = - 2

$x = - 2$

x = - 2

$x = - 2$

解题步骤 1.2.6

最终解为使

- 2 (x - 1) (x + 2) = 0

$- 2 (x - 1) (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

x = 1, - 2

$x = 1, - 2$

x = 1, - 2

$x = 1, - 2$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距：

(1, 0), (- 2, 0)

$(1, 0), (- 2, 0)$

x 轴截距：

(1, 0), (- 2, 0)

$(1, 0), (- 2, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将

0

$0$ 代入

x

$x$ 并求解

y

$y$ 。

y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

y = - 2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0 + 4

$y = - 2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 2.2.3

化简

- 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4

$- 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

对

0

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

0

$0$ 。

y = - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 4

$y = - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 2.2.3.1.2

将

- 2

$- 2$ 乘以

0

$0$ 。

y = 0 - 2 \cdot 0 + 4

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 4$

解题步骤 2.2.3.1.3

将

- 2

$- 2$ 乘以

0

$0$ 。

y = 0 + 0 + 4

$y = 0 + 0 + 4$

y = 0 + 0 + 4

$y = 0 + 0 + 4$

解题步骤 2.2.3.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将

0

$0$ 和

0

$0$ 相加。

y = 0 + 4

$y = 0 + 4$

解题步骤 2.2.3.2.2

将

0

$0$ 和

4

$4$ 相加。

y = 4

$y = 4$

y = 4

$y = 4$

y = 4

$y = 4$

y = 4

$y = 4$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距：

(0, 4)

$(0, 4)$

y 轴截距：

(0, 4)

$(0, 4)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距：

(1, 0), (- 2, 0)

$(1, 0), (- 2, 0)$

y 轴截距：

(0, 4)

$(0, 4)$

解题步骤 4

三角学 示例

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