三角学示例

$y = \frac{4 x^{2} - 100}{2 x^{2} + x - 15}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将

$0$ 代入

$y$ 并求解

$x$ 。

$0 = \frac{4 x^{2} - 100}{2 x^{2} + x - 15}$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将分子设为等于零。

$4 x^{2} - 100 = 0$

解题步骤 1.2.2

求解

$x$ 的方程。

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解题步骤 1.2.2.1

在等式两边都加上

$100$ 。

$4 x^{2} = 100$

解题步骤 1.2.2.2

将

$4 x^{2} = 100$ 中的每一项除以

$4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.2.2.1

将

$4 x^{2} = 100$ 中的每一项都除以

$4$ 。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

解题步骤 1.2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.2.2.1

约去

$4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

解题步骤 1.2.2.2.2.1.2

用

$x^{2}$ 除以

$1$ 。

$x^{2} = \frac{100}{4}$

解题步骤 1.2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.2.3.1

用

$100$ 除以

$4$ 。

$x^{2} = 25$

解题步骤 1.2.2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 1.2.2.4

化简

$\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 1.2.2.4.1

将

$25$ 重写为

$5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 1.2.2.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

解题步骤 1.2.2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.2.2.5.1

首先，利用

$\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 1.2.2.5.2

下一步，使用

$\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 1.2.2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距：

$(5, 0), (- 5, 0)$

x 轴截距：

$(5, 0), (- 5, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将

$0$ 代入

$x$ 并求解

$y$ 。

$y = \frac{4 {(0)}^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{4 {(0)}^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{4 \cdot 0^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$

解题步骤 2.2.3

去掉圆括号。

$y = \frac{4 \cdot 0^{2} - 100}{2 \cdot 0^{2} + 0 - 15}$

解题步骤 2.2.4

去掉圆括号。

$y = \frac{4 {(0)}^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$

解题步骤 2.2.5

化简

$\frac{4 {(0)}^{2} - 100}{2 {(0)}^{2} + 0 - 15}$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.5.1.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$y = \frac{4 \cdot 0 - 100}{2 \cdot 0^{2} + 0 - 15}$

解题步骤 2.2.5.1.2

将

$4$ 乘以

$0$ 。

$y = \frac{0 - 100}{2 \cdot 0^{2} + 0 - 15}$

解题步骤 2.2.5.1.3

从

$0$ 中减去

$100$ 。

$y = \frac{- 100}{2 \cdot 0^{2} + 0 - 15}$

解题步骤 2.2.5.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.5.2.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$y = \frac{- 100}{2 \cdot 0 + 0 - 15}$

解题步骤 2.2.5.2.2

将

$2$ 乘以

$0$ 。

$y = \frac{- 100}{0 + 0 - 15}$

解题步骤 2.2.5.2.3

将

$0$ 和

$0$ 相加。

$y = \frac{- 100}{0 - 15}$

解题步骤 2.2.5.2.4

从

$0$ 中减去

$15$ 。

$y = \frac{- 100}{- 15}$

解题步骤 2.2.5.3

约去

$- 100$ 和

$- 15$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.5.3.1

从

$- 100$ 中分解出因数

$- 5$ 。

$y = \frac{- 5 (20)}{- 15}$

解题步骤 2.2.5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.5.3.2.1

从

$- 15$ 中分解出因数

$- 5$ 。

$y = \frac{- 5 \cdot 20}{- 5 \cdot 3}$

解题步骤 2.2.5.3.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 5 \cdot 20}{- 5 \cdot 3}$

解题步骤 2.2.5.3.2.3

重写表达式。

$y = \frac{20}{3}$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距：

$(0, \frac{20}{3})$

y 轴截距：

$(0, \frac{20}{3})$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距：

$(5, 0), (- 5, 0)$

y 轴截距：

$(0, \frac{20}{3})$

解题步骤 4

三角学 示例

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