三角学示例

$x^{2} - 12 x + 34 = - 6$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $34$ 。

$x^{2} - 12 x = - 6 - 34$

解题步骤 1.2

从 $- 6$ 中减去 $34$ 。

$x^{2} - 12 x = - 40$

$x^{2} - 12 x = - 40$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 40 + {(- 6)}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + {(- 6)}^{2}$

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + {(- 6)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 40 + {(- 6)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 12 x + 36 = - 40 + 36$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 40$ 和 $36$ 相加。

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

$x^{2} - 12 x + 36 = - 4$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(x - 6)}^{2}$ 。

${(x - 6)}^{2} = - 4$

解题步骤 6

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 6.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x - 6 = \pm \sqrt{- 4}$

解题步骤 6.2

化简 $\pm \sqrt{- 4}$ 。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

解题步骤 6.2.2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 6.2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 6.2.4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 6.2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x - 6 = \pm i \cdot 2$

解题步骤 6.2.6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$x - 6 = \pm 2 i$

$x - 6 = \pm 2 i$

解题步骤 6.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = \pm 2 i + 6$

解题步骤 6.3.2

将 $\pm 2 i$ 和 $6$ 重新排序。

$x = 6 \pm 2 i$

$x = 6 \pm 2 i$

$x = 6 \pm 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$