三角学 示例

求出反函数 f(x) = square root of 5x-20
解题步骤 1
写为等式。
解题步骤 2
交换变量。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
将方程重写为
解题步骤 3.2
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
解题步骤 3.3
化简方程的两边。
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解题步骤 3.3.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 3.3.2
化简左边。
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解题步骤 3.3.2.1
化简
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解题步骤 3.3.2.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 3.3.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.3.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.3.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.3.2.1.2
化简。
解题步骤 3.4
求解
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解题步骤 3.4.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.4.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.4.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.4.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.4.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.2.1.2
除以
解题步骤 3.4.2.3
化简右边。
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解题步骤 3.4.2.3.1
除以
解题步骤 4
使用 替换 ,以得到最终答案。
解题步骤 5
验证 是否为 的反函数。
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解题步骤 5.1
要验证反函数,请检查 是否成立。
解题步骤 5.2
计算
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解题步骤 5.2.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.2.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 5.2.3
化简每一项。
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解题步骤 5.2.3.1
化简分子。
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解题步骤 5.2.3.1.1
中分解出因数
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解题步骤 5.2.3.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.1.1.3
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.1.2
重写为
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解题步骤 5.2.3.1.2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 5.2.3.1.2.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.2.3.1.2.3
组合
解题步骤 5.2.3.1.2.4
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.3.1.2.4.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.3.1.2.4.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.3.1.2.5
化简。
解题步骤 5.2.3.1.3
运用分配律。
解题步骤 5.2.3.1.4
乘以
解题步骤 5.2.3.1.5
中分解出因数
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解题步骤 5.2.3.1.5.1
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.1.5.2
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.1.5.3
中分解出因数
解题步骤 5.2.3.2
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.3.2.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.3.2.2
除以
解题步骤 5.2.4
合并 中相反的项。
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解题步骤 5.2.4.1
相加。
解题步骤 5.2.4.2
相加。
解题步骤 5.3
计算
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解题步骤 5.3.1
建立复合结果函数。
解题步骤 5.3.2
通过将 的值代入 来计算
解题步骤 5.3.3
中分解出因数
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解题步骤 5.3.3.1
中分解出因数
解题步骤 5.3.3.2
中分解出因数
解题步骤 5.3.4
通过减去各数进行化简。
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解题步骤 5.3.4.1
中减去
解题步骤 5.3.4.2
相加。
解题步骤 5.3.5
组合
解题步骤 5.3.6
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 5.3.6.1
通过约去公因数来化简表达式
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解题步骤 5.3.6.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.3.6.1.2
重写表达式。
解题步骤 5.3.6.2
除以
解题步骤 5.3.7
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 5.4
由于,因此 的反函数。