三角学示例

$\frac{6}{y^{2} - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $y^{2} - x y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{6}{y \cdot y - x y} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

解题步骤 1.1.2

从 $- x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{6}{y \cdot y + y (- x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

解题步骤 1.1.3

从 $y \cdot y + y (- x)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x^{2} - x y}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

从 $x^{2} - x y$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x - x y}$

解题步骤 1.2.1.2

从 $- x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x \cdot x + x (- 1 y)}$

解题步骤 1.2.1.3

从 $x \cdot x + x (- 1 y)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - 1 y)}$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (x - y)}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - y)}$

解题步骤 2.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x) - (y))}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (- x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{6}{y (y - x)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

解题步骤 2.4

重新排序项。

$\frac{6}{y (- x + y)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

解题步骤 3

要将 $\frac{6}{y (- x + y)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ 。

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$

解题步骤 4

要将 $- \frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{6}{y (- x + y)} \cdot \frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y (- x + y) x \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{6}{y (- x + y)}$ 乘以 $\frac{x \cdot - 1}{x \cdot - 1}$ 。

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6}{x (- 1 (- x + y))} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{6}{x (- 1 (- x + y))}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{y (- x + y) (x \cdot - 1)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

解题步骤 5.3

重新排序 $y (- x + y) (x \cdot - 1)$ 的因式。

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{x (- 1 (- x + y)) y}$

解题步骤 5.4

重新排序 $x (- 1 (- x + y)) y$ 的因式。

$\frac{6 (x \cdot - 1)}{- x y (- x + y)} - \frac{6 y}{- x y (- x + y)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

从 $6 x \cdot - 1 - 6 y$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $6 x \cdot - 1$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x \cdot - 1) - 6 y}{- x y (- x + y)}$

解题步骤 7.1.2

从 $- 6 y$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)}{- x y (- x + y)}$

解题步骤 7.1.3

从 $6 (x \cdot - 1) + 6 (- y)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (x \cdot - 1 - y)}{- x y (- x + y)}$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{6 (- 1 \cdot x - y)}{- x y (- x + y)}$

解题步骤 7.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{6 (- x - y)}{- x y (- x + y)}$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{6 (- x - y)}{x y (- x + y)}$

解题步骤 8.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{6 (- (x) - y)}{x y (- x + y)}$

解题步骤 8.3

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{6 (- (x) - (y))}{x y (- x + y)}$

解题步骤 8.4

从 $- (x) - (y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{6 (- (x + y))}{x y (- x + y)}$

解题步骤 8.5

将 $- (x + y)$ 重写为 $- 1 (x + y)$ 。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- x + y)}$

解题步骤 8.6

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) + y)}$

解题步骤 8.7

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x) - 1 (- y))}$

解题步骤 8.8

从 $- (x) - 1 (- y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- (x - y))}$

解题步骤 8.9

将 $- (x - y)$ 重写为 $- 1 (x - y)$ 。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

解题步骤 8.10

约去公因数。

$- \frac{6 (- 1 (x + y))}{x y (- 1 (x - y))}$

解题步骤 8.11

重写表达式。

$- \frac{6 (x + y)}{x y (x - y)}$

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