三角学 示例

y के लिये हल कीजिये sin(y)=2/( 5) 的平方根
解题步骤 1
化简
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解题步骤 1.1
乘以
解题步骤 1.2
合并和化简分母。
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解题步骤 1.2.1
乘以
解题步骤 1.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 1.2.3
进行 次方运算。
解题步骤 1.2.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.2.5
相加。
解题步骤 1.2.6
重写为
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解题步骤 1.2.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 1.2.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 1.2.6.3
组合
解题步骤 1.2.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.2.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.2.6.5
计算指数。
解题步骤 2
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 3
化简右边。
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解题步骤 3.1
计算
解题步骤 4
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 5
求解
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解题步骤 5.1
去掉圆括号。
解题步骤 5.2
去掉圆括号。
解题步骤 5.3
中减去
解题步骤 6
的周期。
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解题步骤 6.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 6.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 6.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 6.4
除以
解题步骤 7
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数