三角学示例

$y^{3} + y^{2} = 9 y + 9$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $9 y$ 。

$y^{3} + y^{2} - 9 y = 9$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $9$ 。

$y^{3} + y^{2} - 9 y - 9 = 0$

解题步骤 3

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 3.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(y^{3} + y^{2}) - 9 y - 9 = 0$

解题步骤 3.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$y^{2} (y + 1) - 9 (y + 1) = 0$

$y^{2} (y + 1) - 9 (y + 1) = 0$

解题步骤 3.2

通过因式分解出最大公因数 $y + 1$ 来因式分解多项式。

$(y + 1) (y^{2} - 9) = 0$

解题步骤 3.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$(y + 1) (y^{2} - 3^{2}) = 0$

解题步骤 3.4

因数。

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解题步骤 3.4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 3$ 。

$(y + 1) ((y + 3) (y - 3)) = 0$

解题步骤 3.4.2

去掉多余的括号。

$(y + 1) (y + 3) (y - 3) = 0$

$(y + 1) (y + 3) (y - 3) = 0$

$(y + 1) (y + 3) (y - 3) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y + 1 = 0$

$y + 3 = 0$

$y - 3 = 0$

解题步骤 5

将 $y + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将 $y + 1$ 设为等于 $0$ 。

$y + 1 = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$y = - 1$

$y = - 1$

解题步骤 6

将 $y + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

将 $y + 3$ 设为等于 $0$ 。

$y + 3 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$y = - 3$

$y = - 3$

解题步骤 7

将 $y - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 7.1

将 $y - 3$ 设为等于 $0$ 。

$y - 3 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = 3$

$y = 3$

解题步骤 8

最终解为使 $(y + 1) (y + 3) (y - 3) = 0$ 成立的所有值。

$y = - 1, - 3, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$