三角学示例

$\cos (B) = \frac{{(7)}^{2} + {(10.35513349)}^{2} - {(12)}^{2}}{2 (7) (10.35513349)}$

解题步骤 1

化简

$\frac{7^{2} + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

对

$7$ 进行

$2$ 次方运算。

$\cos (B) = \frac{49 + {10.35513349}^{2} - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

解题步骤 1.1.2

对

$10.35513349$ 进行

$2$ 次方运算。

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 12^{2}}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

解题步骤 1.1.3

对

$12$ 进行

$2$ 次方运算。

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 1 \cdot 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

解题步骤 1.1.4

将

$- 1$ 乘以

$144$ 。

$\cos (B) = \frac{49 + 107.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

解题步骤 1.1.5

将

$49$ 和

$107.22878959$ 相加。

$\cos (B) = \frac{156.22878959 - 144}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

解题步骤 1.1.6

从

$156.22878959$ 中减去

$144$ 。

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{2 (7) \cdot 10.35513349}$

解题步骤 1.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将

$2$ 乘以

$7$ 。

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{14 \cdot 10.35513349}$

解题步骤 1.2.2

将

$14$ 乘以

$10.35513349$ 。

$\cos (B) = \frac{12.22878959}{144.97186886}$

解题步骤 1.3

用

$12.22878959$ 除以

$144.97186886$ 。

$\cos (B) = 0.08435284$

解题步骤 2

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的

$B$ 。

$B = \arccos (0.08435284)$

解题步骤 3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

计算

$\arccos (0.08435284)$ 。

$B = 1.48634312$

解题步骤 4

余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解，从

$2 π$ 中减去参考角即可求出第四象限中的解。

$B = 2 (3.14159265) - 1.48634312$

解题步骤 5

化简

$2 (3.14159265) - 1.48634312$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将

$2$ 乘以

$3.14159265$ 。

$B = 6.2831853 - 1.48634312$

解题步骤 5.2

从

$6.2831853$ 中减去

$1.48634312$ 。

$B = 4.79684218$

解题步骤 6

求

$\cos (B)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

函数的周期可利用

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 6.2

使用周期公式中的

$1$ 替换

$b$ 。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

$0$ 和

$1$ 之间的距离为

$1$ 。

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 6.4

用

$2 π$ 除以

$1$ 。

$2 π$

解题步骤 7

$\cos (B)$ 函数的周期为

$2 π$ ，所以函数值在两个方向上每隔

$2 π$ 弧度将重复出现。

$B = 1.48634312 + 2 π n, 4.79684218 + 2 π n$ ，对于任意整数

$n$

三角学 示例

三角学示例