三角学示例

$4^{2} + 8^{2} = c^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c^{2} = 4^{2} + 8^{2}$ 。

$c^{2} = 4^{2} + 8^{2}$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$c = \pm \sqrt{4^{2} + 8^{2}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{4^{2} + 8^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{16 + 8^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \pm \sqrt{16 + 64}$

解题步骤 3.3

将 $16$ 和 $64$ 相加。

$c = \pm \sqrt{80}$

解题步骤 3.4

将 $80$ 重写为 $4^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $80$ 中分解出因数 $16$ 。

$c = \pm \sqrt{16 (5)}$

解题步骤 3.4.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$c = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$c = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

解题步骤 3.5

从根式下提出各项。

$c = \pm 4 \sqrt{5}$

$c = \pm 4 \sqrt{5}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = 4 \sqrt{5}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - 4 \sqrt{5}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

$c = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

小数形式：

$c = 8.94427190 \dots, - 8.94427190 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$