三角学 示例

m के लिये हल कीजिये sin(32 次数 )^2+cos(m)^2=1
解题步骤 1
从等式两边同时减去
解题步骤 2
化简
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解题步骤 2.1
移动
解题步骤 2.2
重新排序。
解题步骤 2.3
重写为
解题步骤 2.4
中分解出因数
解题步骤 2.5
中分解出因数
解题步骤 2.6
重写为
解题步骤 2.7
使用勾股恒等式。
解题步骤 2.8
重新排序。
解题步骤 2.9
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 2.10
计算
解题步骤 2.11
化简每一项。
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解题步骤 2.11.1
计算
解题步骤 2.11.2
乘以
解题步骤 2.12
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 2.12.1
运用分配律。
解题步骤 2.12.2
运用分配律。
解题步骤 2.12.3
运用分配律。
解题步骤 2.13
合并 中相反的项。
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解题步骤 2.13.1
按照 重新排列因数。
解题步骤 2.13.2
相加。
解题步骤 2.14
化简每一项。
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解题步骤 2.14.1
乘以
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解题步骤 2.14.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.14.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.14.1.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.14.1.4
相加。
解题步骤 2.14.2
乘以
解题步骤 2.14.3
乘以
解题步骤 2.15
相加。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.2
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 3.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 3.3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 3.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 3.4
建立每一个解以求解
解题步骤 3.5
中求解
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解题步骤 3.5.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 3.5.2
化简右边。
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解题步骤 3.5.2.1
计算
解题步骤 3.5.3
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 3.5.4
中减去
解题步骤 3.5.5
的周期。
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解题步骤 3.5.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.5.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.5.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 3.5.5.4
除以
解题步骤 3.5.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 3.6
中求解
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解题步骤 3.6.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 3.6.2
化简右边。
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解题步骤 3.6.2.1
计算
解题步骤 3.6.3
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 3.6.4
中减去
解题步骤 3.6.5
的周期。
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解题步骤 3.6.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.6.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.6.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 3.6.5.4
除以
解题步骤 3.6.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 3.7
列出所有解。
,对于任意整数
解题步骤 3.8
合并解集。
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解题步骤 3.8.1
合并为
,对于任意整数
解题步骤 3.8.2
合并为
,对于任意整数
,对于任意整数
,对于任意整数