三角学示例

$m^{2} - 16 m + 86 = - 8$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$m^{2} - 16 m + 86 + 8 = 0$

解题步骤 1.2

将 $86$ 和 $8$ 相加。

$m^{2} - 16 m + 94 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = - 16$ 和 $c = 94$ 的值代入二次公式中并求解 $m$ 。

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 94)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 16$ 进行 $2$ 次方运算。

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 1 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 94$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 94}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $94$ 。

$m = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 376}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $256$ 中减去 $376$ 。

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 120}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 120$ 重写为 $- 1 (120)$ 。

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (120)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}$ 。

$m = \frac{16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{120}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.7

将 $120$ 重写为 $2^{2} \cdot 30$ 。

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解题步骤 4.1.7.1

从 $120$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{4 (30)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$m = \frac{16 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.8

从根式下提出各项。

$m = \frac{16 \pm i \cdot (2 \sqrt{30})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{16 \pm 2 i \sqrt{30}}{2}$ 。

$m = 8 \pm i \sqrt{30}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$m = 8 + i \sqrt{30}, 8 - i \sqrt{30}$

三角学 示例

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