三角学示例

$\log_{11} (n + 7) - 8 = - 4$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log_{11} (n + 7)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$\log_{11} (n + 7) = - 4 + 8$

解题步骤 1.2

将 $- 4$ 和 $8$ 相加。

$\log_{11} (n + 7) = 4$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{11} (n + 7) = 4$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$11^{4} = n + 7$

解题步骤 3

求解 $n$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $n + 7 = 11^{4}$ 。

$n + 7 = 11^{4}$

解题步骤 3.2

对 $11$ 进行 $4$ 次方运算。

$n + 7 = 14641$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$n = 14641 - 7$

解题步骤 3.3.2

从 $14641$ 中减去 $7$ 。

$n = 14634$

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