三角学示例

$y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$

解题步骤 1

父函数是给定函数类型的最简形式。

$y = \tan (x)$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{10}$ 和 $x$ 。

$y = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

解题步骤 3

假设 $y = \tan (x)$ 为 $f (x) = \tan (x)$ ， $y = - \tan (\frac{1}{10} x) + 4$ 为 $g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$ 。

$f (x) = \tan (x)$

$g (x) = - \tan (\frac{x}{10}) + 4$

解题步骤 4

使用 $a \tan (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = - 1$

$b = \frac{1}{10}$

$c = 0$

$d = 4$

解题步骤 5

因为函数 $t a n$ 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。

振幅：无

解题步骤 6

使用公式 $\frac{π}{| b |}$ 求周期。

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解题步骤 6.1

求 $- \tan (\frac{x}{10})$ 的周期。

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解题步骤 6.1.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 6.1.2

使用周期公式中的 $\frac{1}{10}$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

解题步骤 6.1.3

$\frac{1}{10}$ 约为 $0.1$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

解题步骤 6.1.4

将分子乘以分母的倒数。

$π \cdot 10$

解题步骤 6.1.5

将 $10$ 移到 $π$ 的左侧。

$10 π$

解题步骤 6.2

求 $4$ 的周期。

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解题步骤 6.2.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 6.2.2

使用周期公式中的 $\frac{1}{10}$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| \frac{1}{10} |}$

解题步骤 6.2.3

$\frac{1}{10}$ 约为 $0.1$ ，因其为正数，所以去掉绝对值

$\frac{π}{\frac{1}{10}}$

解题步骤 6.2.4

将分子乘以分母的倒数。

$π \cdot 10$

解题步骤 6.2.5

将 $10$ 移到 $π$ 的左侧。

$10 π$

解题步骤 6.3

三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。

$10 π$

解题步骤 7

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 7.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 7.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{0}{\frac{1}{10}}$

解题步骤 7.3

将分子乘以分母的倒数。

相移： $0 \cdot 10$

解题步骤 7.4

将 $0$ 乘以 $10$ 。

相移： $0$

解题步骤 8

列出三角函数的性质。

振幅：无

周期： $10 π$

相移：无

垂直位移： $4$

解题步骤 9

三角学 示例

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